多响应优化方法研究

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本文对多响应问题的优化方法进行了研究。多响应优化问题难于解决的原因在于多响应问题不同于只有一个质量特征值的单响应问题,通常不存在一组特定的可控变量使得所有响应变量同时达到最优;使一些质量特征达到最优的条件,往往不能导致其他质量特征达到最优,甚至达不到质量标准。传统的解决多响应优化问题的方法是利用各响应值的几何平均值指标,并结合响应曲面进行拟合优化分析,得出试验点。该方法的缺点是忽略了响应之间的相关性,当响应之间存在很强的相关性时,极可能得不到理想的结果。 本文对多响应问题的优化方法进行了实证研究,首先分析响应之间的相关性,然后为每一个响应建立一个满意度函数,计算各响应的满意度值,再根据满意度值之间相关性的强弱,对满意度进行主成分分析,然后利用加权主成分综合出一个特征指标,建立特征指标与设计变量之间的曲面模型,进行优化分析。本文的优点之处在于首先考虑了响应之间的相关性,很多问题的响应之间存在很强的相关性;根据满意度函数把响应值转化到[0,1]之间,把标准进行了统一;若需突出某个响应,只需调整对应的响应的满意度函数的定义区间,便可改变响应的满意度在综合指标中的权重,使问题的分析非常方便,利于实际问题的解决。
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