Dette (1997)中介绍了R-最优设计准则。而该准则是使得Bonferronit-区间体积的最小化来找出最优设计,且在线性变换后的设计域中具有不变性。本文主要研究的是在二次响应曲面中,当预测响应k≥1时,如何构造R-最优设计的求解算法。在最优设计的方法中,等价性定理是一个非常实用的工具。因此本文将用等价性定理来确定R-最优设计。根据R-最优设计的约束条件,分别构造二次响应曲面模型在单位立方体和球体中的R-最优设计算法,同时求得2≤k≤25时R-最优设计的数值解。基于该R-最优设计结果计算D-效率,可知二次响应曲面在立方体中的D-效率为97%以上,且随k值增大而呈递增趋势,并趋近于1。类似地在球体设计域中的D-效率为94%以上,也趋近于1。由于在样本较小时,一般的取整设计存在效率损失较大的问题。因此我们将运用Adams方法给出样本总数为n且k=2,3,4的R-最优的近似取整。并把近似取整设计与R-最优设计进行比较,得出k=2,3,4时R-效率较高,且随试验样本递增。同时也把它与D-最优设计进行比较,计算出D-效率后,可知近似取整设计的D-效率将保持在92%以上。