放射治疗(放疗)是肿瘤治疗的三大手段之一。放疗的基本目标是努力提高放射治疗的治疗增益比,即最大限度地将放射线的剂量集中到病变(靶区)内,杀灭肿瘤细胞,而使周围正常组织和器官少受或免受不必要的照射。肿瘤靶区及危及器官的分割直接影响放射治疗的疗效。目前在临床应用上,医生主要采用手工方式勾画出靶区及危及器官,医生的工作量较大。此外,医生个体之间、同一医生在不同时间的勾画结果均有较大差异,影响治疗效果。因此,靶区及危及器官等的自动勾画,就显得尤为重要,这一问题可以通过医学图像的自动分割解决。图像分割技术经历了三个发展过程：手动分割、半自动分割和自动分割。手动分割的精度较高,但是耗时耗力,临床医生勾画肿瘤及危及器官所运用的就是手动分割；自动分割是脱离人为干预,完全依赖计算机的智能、自动分割出目标区域。自动分割是图像分割算法的终极目标,但是现今各种自动分割算法普遍精度不高,尚没有一种算法可以解决各种复杂靶区的自动勾画问题。半自动分割是结合医生的临床知识和计算机的智能,共同完成分割过程。半自动分割算法结合了医生的临床知识,在一定程度上能保证结果的精确性。交互式图像分割算法是半自动图像分割算法的一种类型,自从图切割(Graph Cuts)被提出以来,交互式算法受到极大关注,其在医学图像处理、图像合成、影视技术、运动跟踪等领域具有广泛的应用。交互式图像分割算法是基于图论思想的方法：用图的最优化问题来解决图像的分割问题。一幅图像可以看成一幅由点和边组成的图。把一幅图像映射为加权图G=(V,E),图由结点vi∈V和边界e∈E(?)V×V组成。每条边e连接两个端点vi和vj,表示为eij,且被赋予一定的权值,表示为w(eij)或者wij,它反映相邻像素之间差异或相似度,这样图的转化就完成了,最后再运用分割算法对图像进行分割和组合。从目前图论理论的应用角度,可以把基于图论的分割算法分成四类,分别是：分水岭(Watershed)、图切割(Graph Cuts)、随机游走(Random Walk, RW)和最短路径(Shortest Paths, Geodesic)。2011年,Camille Couprie和Leo Grady等人也将Graph Cuts, Random Walk, Shortest Paths等算法归结到同一框架之下。尽管上述算法都隶属于同一族,但无论是求解方式还是解的本身,都有各自不同的特点。其中随机游走的特点是只存在唯一解,并且属于软分割,能很好地解决交互式分割算法中的模糊定义问题,因此,本文着重对随机游走算法进行研究。随机游走理论是布朗运动的一种特殊形式,但是它比布朗运动应用更加广泛。目前出现了很多用来模拟各种物理现象、社会现象及经济现象的随机游走模型。随机游走方法的基本思想是：将图像看作是纯粹的离散对象,即具有固定个数的边和顶点的图。像素对应于图上的结点,每条边被设置为一定实数的权重,可以表示一个随机游走者沿着这条边行走的概率,权重为0意味着随机游走者将不沿这条边行走。有文献已经证明,无论是一维还是二维的随机游走的过程均可以模拟成电路图,其求解过程则可以转为求解调和函数的Dirichlet问题,这一转化很好的解决了随机游走的求解问题,但是也产生了一个较难的问题：在Dirichlet问题求解过程中,产生了一个庞大的稀疏矩阵,求解这个线性的稀疏矩阵需要耗费大量时间和内存。由于随机游走的过程需要用户定义两组种子点：即在目标区域选取一组种子点,称之为前景种子点,在背景区域选取一组种子点,称之为背景种子点,结果的优劣性与主观选取种子点的位置密切相关。本文将随机游走算法及其改进算法分别应用于医学MR图像和CT图像的分割中：(一)将随机游走算法应用于MR图像的分割中。首先在T1C图像中选取前景种子点和背景种子点,然后对T1C、T2和FLAIR模式图像分别进行随机游走,得到三种模式图像的分割结果。其中在T1C图像中可以精确地分割出肿瘤,但是在T2和FLAIR图像中得不到很好的分割结果。其主要原因在于,随机游走的过程只利用了T1C图像中种子点的空间信息,并没有利用T2和FLAIR图像的信息,因此在T2和FLAIR图像导致了错误分割。基于上述缺陷,本文首先建立两种模态(T2, FLAIR)图像的联合直方图,即特征空间,并在T1C图像上选取种子点进行第一次随机游走,得到特征空间的分割结果,然后将此结果重新映射回原始图像空间,进行第二次随机游走,得到最终的分割结果。这一过程在特征空间和图像空间分别利用了随机游走算法,好处在于充分利用了三种模式图像的信息和特征空间的信息。为了证明改进算法的有效性,本文利用了三组胶质瘤MR图像从算法精度(正确率和错误率)和受种子点影响程度(覆盖率)两个方面进行结果对比。首先从算法精确度上看,改进后算法的精确度高,主要体现在T2和FLAIR图像的分割结果上,随机游走算法直接运用在T2和FLAIR图像上时,由于信息量少,使得正确率大大降低,改进算法克服了这个缺点,因此提高了正确率和分割的精确度；然后,从受种子点影响程度上看,改进算法利用了三种模式图像的空间信息,在一定程度上减弱了对种子点的依赖程度,而直接运用随机游走,只利用了T1C和种子点的图像信息,一旦种子点选取不符合要求,就会导致结果的不确定性,而改进后的算法在一定误差范围内,种子点选取的位置和数量对分割结果的影响程度较小。(二)将随机游走算法应用于医学CT图像的分割中,本文选取的是肺癌CT图像,选取较多的种子点进行随机游走时可以精确地分割出肿瘤区域,但是如果每次分割都选取较多的种子点,无疑会加大医生的工作量,耗费较多的运行时间,达不到实际应用的需求。基于上述缺陷,本文将形态学变换和分水岭变换融入到随机游走算法中,以减弱随机游走算法对于种子点的依赖性。形态学变换是对图像进行膨胀、腐蚀操作,变换之后的图像边缘更加清晰。而分水岭变换则是把图像看成一幅地质结构图,其中,每一个极小值所包含的区域叫做集水盆,相邻两个集水盆之间的边界构成分水岭,分水岭变换之后的图像则是由集水盆和分水岭组成的图像。如果单独用分水岭算法进行图像分割,就会产生严重的过分割现象,所以分水岭算法为了避免过分割现象都会与其他算法结合起来使用。如果用集水盆来定义图中的顶点,运用随机游走算法就大大缩小了需要处理的数据量。本文利用两组肺癌CT图像进行实验,实验表明：在选取相同种子点的情况下,改进后的算法运算速度快,消耗的内存小,得到的结果满足实际需求。本文针对MR图像和CT图像的不同特点,对随机游走算法进行了改进,并且在胶质瘤MR图像和肺癌CT图像当中进行试验,改进后的算法在MR图像中结果精度上有所提高,减弱了随机游走算法对用户选取种子点的依赖性,增强了算法的灵活性；在CT图像中加快了算法的运行速度,减少了算法占用的内存空间。但是针对医学图像分割领域的问题仍然有待解决：(一)由于随机游走理论本身的缺陷,需要求解一个大规模线性方程组,耗时非常严重,如果可以寻找一种新的方法来计算这个线性方程组,那么将会大大的加快随机游走算法的整体运行速度。如果没有找到新的方法计算线性方程组,可以尝试通过GPU加速提高算法的运行速度,这也是下一步的研究重点。(二)由于随机游走算法是交互式算法,而所有交互式算法都存在的一个问题：受主观因素影响大。因此,如何把随机游走算法的半自动分割变成自动分割,将会是下一步的研究重点。本文通过对医学图像分割算法的研究,将基于图论的随机游走算法应用在MR和CT图像的肿瘤分割中,并且对随机游走算法进行改进,实验结果改进后的算法在MR图像中结果精度上有所提高,减弱了随机游走算法对用户选取种子点的依赖性,增强了算法的灵活性；在CT图像中加快了算法的运行速度,减少了算法占用的内存空间。