啁啾怪波的传输特性研究

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光怪波的研究最早是基于标准的非线性薛定谔方程,它主要用于描述脉宽大于100飞秒的光脉冲在理想光纤中的传播,而由该理论模型所得到的一阶Peregrine怪波解的研究也是非常广泛,如我们小组展开的关于自陡峭效应,自频移效应与拉曼增益对Peregrine怪波传输特性的影响;2013年,杨光晔采用时域与频域去背景的方法,对Peregrin怪波进行了去背景的研究,提取出了高功率脉冲。但是,当脉宽小于100飞秒时,标准的非线性薛定谔方程已经不能用来描述光脉冲在光纤中的传播,且光脉冲在传输过程中遇到的高阶效应也不容忽视。因此,此时就应该考虑具有高阶效应的非线性薛定谔方程,以及由该方程所得到的一阶怪波解的特性。本文以同时包含拉曼效应与三次、五次非线性效应的三-五次非线性薛定谔方程作为理论模型,给出了它的啁啾Peregrine怪波解,分析比较了该解与Peregrine怪波解的异同。结果发现,该解的形式较复杂,但除了由于啁啾的存在而引起的背景波出现震荡这一特点之外,其他特性都与Peregrine怪波一致。接着,我们采用分步傅里叶算法,分别数值模拟了自陡峭效应与拉曼增益对啁啾Peregrine怪波传输特性的影响。研究发现,高阶效应的增加不会影响啁啾Peregrine怪波出现的中心位置,但自陡峭效应会使得分裂后的各子脉冲不再关于t=0对称,且中心位置发生了偏移,脉冲串之间的距离也发生了不规则的变化;拉曼增益的增加使得分裂后的子脉冲串的峰值增加,且左侧的子脉冲串增加的幅度大于右侧的子脉冲串。最后,采用时域去背景的方法,对啁啾Peregrine怪波进行去背景的处理,提取出了高功率脉冲,并分析研究了自陡峭效应与拉曼增益对提取到的高功率脉冲传输特性的影响。数值结果表明,自陡峭效应影响了提取到的高功率脉冲达到稳定地震荡传输的距离,而拉曼增益影响了提取到的高功率脉冲的峰值功率。
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