分形几何自创立以来受到了极大的关注，在很多科学领域都有广泛的运用，是研究具有复杂几何对象的有力工具。分形曲面是分形几何的一个重要方面，如山脉、地形、岩石、材料断口等都是分形曲面的典型例子，分形曲面的维数可以用来刻画分形表面的粗糙度。从而，分形曲面的研究为我们描述客观世界中事物的不规则性提供了有力的工具。 本文首先简单介绍了分形维数理论和分形乘积理论中已有的乘积公式，介绍了几个常见的分形乘积和它们的维数。指出通过分形乘积的方法，可以产生单一方向具有粗糙性的分形曲面。着重介绍了星积曲面、分形插值函数和它们的计盒维数。给出了星积曲面的精细计盒维数的定义，星积曲面上的精细计盒维数与其生成元之间的关系定理。并讨论了如何用分形插值的方法生成星积曲面，建立了分形插值维数与星积曲面维数之间的关系。进一步研究了星积曲面在各个不同方向剖面轮廓线的计盒维数，给出了轮廓线计盒维数与星积曲面生成元曲线的计盒维数之间的关系定理。 星积曲面在每个方向上都具有粗糙性，它能更好的拟合自然界中不规则的粗糙曲面。因此，星积曲面的研究对于分形几何的实际应用和理论发展都有非常重要的意义。