【摘 要】
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本文包含关于代数闭链和Lawson同调的以下三个方面的内容.
(i)对于任意3条曲线和两条相同的充分一般的曲线的积，证明了Murre猜想(B)成立.而对于任意2条曲线和两条相同的
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本文包含关于代数闭链和Lawson同调的以下三个方面的内容.
(i)对于任意3条曲线和两条相同的充分一般的曲线的积，证明了Murre猜想(B)成立.而对于任意2条曲线和两条相同的充分一般的曲线的积，证明了Murre猜想(D)成立.作为应用，对于一条充分一般的亏格为5的曲线的Jacobian，Beauville消失猜想成立;而对于一条充分一般的亏格为4的曲线的Jacobian簇J，限制代数闭链映射CH20(J)Q→H4(J)是单射.
(ii)证明了曲面积上的数值等价于0的代数1-闭链是Smash幂零性.并且由此得到Bloch猜想成立的一个充分条件:关于两个曲面积的逆强Lefschetz猜想成立.
(iii)对于Abel簇，应用Beauville提出的SL2-作用理论，证明了关于Law-son同调（或Morphic上同调）的强Lefschetz猜想等价于关于Lawson同调的Beauville型猜想的一个弱形式;对于曲线的对称积，它等价于关于曲线的Ja-cobian的Beauville型猜想的相应弱形式，由此证明强Lefschetz猜想对于所有亏格至多为2的曲线的任意对称积成立;考虑关于光滑射影簇的Lawson同调（或Morphic上同调）的Bloch-Beilinson-Murre猜想的类比猜想，猜想地给出了Lawson同调（或Morphic上同调）上存在的滤链.并由此得到强Lefschetz猜想的一个猜测性证明.
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