【摘 要】
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假设X1,X2,..…,Xn是服从F(x)的独立随机变量序列,令X1,n,X2,n,...,Xn,n为X1,X2,...Xn的秩序统计量.若存在常数序列an和bn ∈ R,使得(Xn,n-bn)/an收敛于极值分布Gγ(x),即Pr((Xn,n n-bn)/an ≤x)=Fn(anx+bn)→G,则F∈D(Gγ(x)),即F属于极值分布Gγ(x)的吸引域,其中γ为极值指数.第一部分提出了一种基于记
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假设X1,X2,..…,Xn是服从F(x)的独立随机变量序列,令X1,n,X2,n,...,Xn,n为X1,X2,...Xn的秩序统计量.若存在常数序列an和bn ∈ R,使得(Xn,n-bn)/an收敛于极值分布Gγ(x),即Pr((Xn,n n-bn)/an ≤x)=Fn(anx+bn)→G,则F∈D(Gγ(x)),即F属于极值分布Gγ(x)的吸引域,其中γ为极值指数.第一部分提出了一种基于记录值的极值指标的估计量:并且证明了该估计量的弱相合性和渐近正态性,最后通过R软件编程对该估计量进行随机模拟分析,检验该估计量的有效性.第二部分在假设降雨模型的条件下,提出了一种关于极端降雨趋势的参数c的位置不变估计量:证明了该估计量的弱相合性和渐近正态性,并对k0的最优选择进行了讨论.最后通过R软件编程对该估计量与de Haan提出的估计量进行随机模拟,比较两种估计量的有效性.
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