1978年,Chao and Whitney[22]给出了一个图色唯一的定义：一个图如果没有其它图与这个图的色多项式相同,则这个图是色唯一的。他们给出了一些色唯一的图类。从那以后,许多研究者致力于图的色唯一和色等价的研究我们把研究图的色唯一和色等价问题称为图的色性问题。两个图伴随等价当且仅当它们的补图色等价。因此确定一个给定图的色等价类可以通过研究确定这个图的补图的伴随等价类来实现。尤其当给定图的边数特别大时研究它的伴随等价类比研究其色等价类更加方便容易。伴随多项式是研究图的色性的有效工具,这一理论1987年由刘儒英教授提出。首先,在第一章介绍了背景以及在文章中用到的符号,并给出了一些基本定义。第二章,通过使用第四不变量,确定出了Bn-8,1.4和Bn-9.1,5这两个图类的色等价类。第三章,给出了不变量R5(G),应用这个新的不变量和伴随多项式的性质,得到了ψn3(n—3,1)和ζn1的色等价类。第四章,给出了伴随多项式的第五项系数。