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碳纤维复合材料(CFRP)具有轻质、高强、耐高温、抗腐蚀、热力学性能优良等特点,广泛应用于航空航天领域。由于CFRP具有非均质性和各向异性等特点,其切削加工表面容易出现纤维拔出、纤维破碎、纤维撕裂、表面凹坑等独有的表面形貌特征,采用传统的二维评定标准不能真实反映CFRP的加工表面形貌特征。三维表面形貌测量是当今研究的热点,但国际上尚未建立相应的三维评定标准。而且,目前用于表征加工表面形貌特征的粗糙度参数是与尺度相关的参数,其测量值的大小随测量仪器的分辨率,采样长度的改变而改变,其测量结果不能反映加工表面形貌的固有特征。研究发现,机械加工表面具有随机、无序、自相似和自仿射等分形特性,而且分形维数是一种与尺度无关的参数,因此,使用分形理论来研究加工表面形貌成为可能。本文从CFRP加工表面的三维形貌出发,应用分形、小波理论,以加工表面SEM灰度图像为研究对象,对CFRP加工表面形貌特征进行研究,主要工作如下:(1)将分数布朗运动引入到表面形貌的研究中,分析分数布朗运动的特性和分数布朗运动模型参数H的物理意义,利用分数布朗运动模型模拟不同H值的分形曲线和分形曲面,研究了基于SEM图像的离散分数布朗随机场模型。(2)采用差分盒计数法(DBC)计算了CFRP加工表面图像的分形维数,结果表明,分形维数D与加工表面三维形貌密切相关,加工表面越粗糙,D越大,分形维数D能综合反映加工表面形貌的整体变化特性;引入多重分形对加工表面局部形貌特征进行分析,并利用计算的多重分形谱参数分析加工表面局部形貌的变化特性。(3)基于离散分数布朗随机场模型对CFRP加工表面图像纹理特征进行了研究,将图像中各点像素的灰度值变为相应的分形参数值H和b,对H进行归类,对同一类的H设定为相同的灰度值,利用设定的不同灰度值对表面图像进行纹理分割,从而提取出加工表面的局部形貌特征。(4)基于小波变换对CFRP加工表面粗糙度纹理特征的变化规律进行了分析,加工表面的粗糙度纹理变化主要反映在表面图像的高频信息部分,对表面灰度图像进行小波分解,计算分解的各细节子图像所占的能量比例,以此作为加工表面粗糙度纹理在不同方向上变化的依据。