【摘 要】
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随着Malthus人口模型、Voltera捕食者模型和Kermack-Mckendrick传染病模型的建立和迅速发展,生态流行病学得以产生.生态流行病学是结合了种群生态学和流行病学的一个重要分支
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随着Malthus人口模型、Voltera捕食者模型和Kermack-Mckendrick传染病模型的建立和迅速发展,生态流行病学得以产生.生态流行病学是结合了种群生态学和流行病学的一个重要分支,生态流行病系统时刻经历着来自系统内部的、外部的随机干扰,因此研究随机生态流行病模型的各种动力学行为在理论生态学中扮演着越来越重要的角色.本文首先研究了随机SI系统的渐近行为,接着给出了疾病在食饵中传播的随机食饵与捕食者系统的动力学行为,最后研究了具有流行病的随机食饵与捕食者系统的随机动力学行为,并对以上三个系统进行了数值模拟.首先运用Lyapunov泛函方法研究随机系统全局正解的存在唯一性,,全局正解的存在唯一性是研究的理论基础；此外在此基础上研究系统是否具有持久性或灭绝性和在某些条件下的随机渐近性行为,或者平稳分布,体现了遍历性；研究传染病何时流行,何时灭绝.通过上述研究,我们发现,当环境白噪声较小时,随机系统与确定系统性质相似；当环境白噪声较大时,随机系统与确定系统性质相差较大.在现实生活中,这类高强度白噪声表现为突发自然灾害或者传染病暴发等.
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