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在这篇论文中，我们主要致力于研究加杯度(plus cupping degrees)的代数结构。一个可计算枚举(computably enumerable，简记为c．e．)度被称为加杯的，如果它囿界的每个非零的c．e．度都是可杯的，也就是说能与一个不完全c．e．度结合为0′。本篇论文分为4个部分：第一部分介绍了这个领域的一些背景知识；第二部分主要回顾了前人在研究可计算枚举度的结构和层谱时所取得的一些基本和最新结果，这些结果与我们的主题—加杯图灵度的代数结构密切相关；在第三部分中，我们概要的描述了优先树方法的基本原理，此方法是可计算性理论中定理证明的一个重要框架和工具；第四部分证明了一个加杯图灵度代数结构的新结果：存在两个可计算枚举度a，b，满足a，b∈PC，而且a和b的并a∨b是一个高度。因此所有加杯可计算枚举度组成的集合PC不是ε的理想，这里ε是所有可计算枚举度构成的上半格。