【摘 要】
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半环的代数理论是代数学的分支之一，目前的研究仍很活跃.本文的工作就属于这一研究领域.主要结果如下：
1.研究了加法半群为半格，乘法半群为左正规纯正群的半环.证明了此类
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半环的代数理论是代数学的分支之一，目前的研究仍很活跃.本文的工作就属于这一研究领域.主要结果如下：
1.研究了加法半群为半格，乘法半群为左正规纯正群的半环.证明了此类半环(S,+，·)可以嵌入到半格(S,+)的自同态半环中.构造了S的一个偏序关系，得到了(S,·)上的自然偏序与所构造偏序相等的等价条件.
2.研究了链上的n×n矩阵半环.建立了链上的n×n矩阵的分解定理.进而给出了链上矩阵的周期和指标的算法.并且讨论了链上矩阵半环乘法半群上Green关系，得到了一些有趣的结果.
3.研究了半环上的n×n矩阵半环.给出了半环上矩阵的分解方法.证明了有限分配格的分解定理，得到了有限分配格上的矩阵分解方法.作为应用，讨论了有限分配格上矩阵的周期与指标的更一般的计算方法.
4.研究了部分(弱)归纳*-半环.通过对这两类半环性质进行研究，证明了部分(弱)归纳*-半环是部分Conway半环，得到了部分(弱)归纳*-半环上的Kleene定理.
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