复合材料圆柱壳的稳定性问题是近代力学的一项基本研究内容，也是目前航天工业中迫切需要解决的课题之一。本文对此展开了较为系统深入的理论分析，并在算法方面进行了一些有益的探索和尝试。 首先，暂不考虑初始几何缺陷，针对最一般的纤维缠绕情况，系统地讨论了完善的纤维缠绕复合材料圆柱壳在轴压作用下的稳定性问题。通过后屈曲分析建立了壳体的屈曲基本控制方程，将位移法与复数解法推广应用于控制方程的求解中，导出了屈曲特征方程，并给出了屈曲模态。针对屈曲特征方程的求根问题，提出了一种将现代智能优化算法与经典迭代算法相互结合的新算法——混合遗传算法，该算法充分发挥了遗传算法全局收敛性好和经典算法局部收敛速度快的优点，具有较高的可靠性和求解效率，并可获得方程的所有根。证实了将混合遗传算法用于求解非线性代数方程是可行的，且具有一定的优越性。另外通过算例还探讨了边界条件对不同长径比的复合材料圆柱壳稳定性的影响。 其次，讨论了典型的轴对称形式的初始几何缺陷对复合材料圆柱壳轴压稳定性的影响。在前一部分的基础上，建立了非完善的复合材料圆柱壳稳定性问题的基本控制方程。通过后屈曲分析，应用Galerkin法导出了含有轴对称初始几何缺陷的复合材料圆柱壳的屈曲特征方程。将特征方程转化为一元高次代数方程，利用前面设计的混合遗传算法求其根，经过比较可确定屈曲临界载荷。通过算例证实了在大多数情况下复合材料圆柱壳发生失稳时呈现的是非轴对称型屈曲模态。并探讨了初始几何缺陷大小不同时，纤维铺层形式对壳体承载能力的影响。 最后，讨论了典型的非轴对称形式的初始几何缺陷对复合材料圆柱壳轴压稳定性的影响，并分析了初始缺陷敏感性问题。基于Koiter理论，采用半解析方法得到了反映缺陷敏感度的初始后屈曲系数。应用Galerkin法导出了屈曲临界载荷与轴向及环向半波数之间的关系，进行整数搜索可得屈曲临界载荷。建立了非完善圆柱壳与完善圆柱壳屈曲临界载荷之间的关系。通过算例证实了轴压时比外压时的缺陷敏感度更高。并探讨了轴压时屈曲临界载荷、纤维铺层形式以及缺陷敏感度三者之间的关系。还对几种常用复合材料圆柱壳的稳定性进行了简要比较。