超立方体(Qn)和k-ary n-立方体(Qkn)是常见的网络拓扑结构.它们具有很多优良的性质，如递归结构，结构对称，网络寻路算法简单等特点.环和线性阵列是并行分布计算最基本的两个网络结构.有许多基于它们设计出的高效低成本的算法.因而给出网络各种长度的路和圈是人们感兴趣的.各种互联网络最中心问题之一是寻找点不交的路.由于高效率通信网,容错路由等方面的应用，寻找网络中点不交的路问题备受关注.大型系统在运行时难免会出现一些故障，因此研究超立方体和k-ary n立方体点不交路和测地圈嵌入时考虑容错性是具有重要的现实意义.在这篇论文中，我们的主要结果如下:　　 (1)令F是Q3n(n≥2)的边集，∣F∣≤2n-4，令x1,x2,y1,y2是Q3n中任意4个顶点，则在Q3n-F中存在两条顶点不交的路P1和P2，使得，V(P1)∪V(P2)=V(Q3n)这里P1连接x1和y1,P2连接x2和y2.　　 (2)当n≥3，令超立方体中的边故障集∣F∣≤n-3，设x1,x2,y1,y2是Qn中任意4个顶点，使得距离d(x1,y1)和距离d(x1,y2)都是奇数，则在Qn-F中存在两条点不交路P1和P2，使得V(P1)∪V(P2)=V(Qn)，这里P1连接x1和y1，P2连接x2和y2，而且故障边数的上界是紧的.　　 (3)假设u=(u1,u2…un)和v=(v1,v2…vn)是Qkn(n≥2,k≥3)中任意2个顶点,令di=min{∣u1-v1∣,k-∣ui-vi∣},这里0≤di≤k2(I=1,…n)，记d=d1+d2+…dn≥1,N=kn,对于每个偶数l适合2d+2≤l≤n，则Qkn中有过u和长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.并且当且仅当有I和j满足1≤I