量子纠缠是量子世界最显著的特征,最早以“鬼魅的超距作用”进入人们的视线,引起了关于“实在性”、“局域性”和“量子力学完备性”的激烈争论,而后随着Bell不等式的提出,量子力学的完备性才得以进一步验证。经过全世界物理工作者近百年的努力,量子纠缠的研究内容从理论到实验愈发丰富,使得量子纠缠成为量子计算、量子通信、量子精密测量、量子模拟等量子信息学应用的核心。然而,量子纠缠仍然存在着很多重要却未解决的问题,继续深入的探索是十分有意义的。光子系统一直因其易操控、低噪声等优点而被认为是研究量子纠缠性质的最优系统之一。在光子系统中,可以利用其本身多自由度的特性,经过一定的非线性变换和线性变换,实现多种量子态的制备,进而通过测量这些量子态以探索其中的纠缠性质。本人在研究生期间,基于光子系统对量子纠缠的性质进行了理论和实验研究,并结合弱测量、经典算法等探索了量子纠缠的相关应用。取得的主要成果如下:1.三体纠缠不变量、多体纠缠中两体纠缠（关联）间的制约关系。多体纠缠、量子纠缠与其它关联度量间的关系是量子纠缠中两个重要的基础课题,也是在量子网络的构建过程中不可避免会遇到的问题。一方面,我们从三体纠缠入手,制备了两种三比特量子态并测量其各向同性与各向异性不变量,而后建立不变量与Horodecki参数、纠缠序列等纠缠参数之间的定量关系;另一方面我们通过制备和测量三比特量子态、四比特经典-经典态,探讨了系统内部纠缠与外部纠缠、系统内部纠缠与外部经典关联的两种制约关系,给出了不同度量选择下的定量不等式。2.量子非局域性的多方共享。量子非局域性的多方共享在量子网络、量子随机数生成、单边量子密钥分发等方面具有重要意义,借助弱测量构建序列测量模型可以实现多方共享。其中,对于Bell不等式的双重违背、单边Einstein-Podolsky-Rosen导引的三重观测等已经被理论证明和实验实现。这里,我们首次考虑了双边两对观测者的模型,给出了无偏基情况下的导引参数公式并在实验上观测到了双重EPR导引。3.双格点Fermi-Hubbard模型的模拟。量子计算是量子纠缠的主要应用之一,因为通用量子计算对于比特数目、门保真度、纠错算法等有极高的要求,所以基于现有的含噪声的小规模量子系统、结合经典优化算法进行计算的方法被提出。我们在光子系统制备出含未知参数的拟设态,根据优化算法对参数进行迭代,得到双格点Fermi-Hubbard模型的基态与激发态及其对应的能量值,进而通过测量得到跃迁幅度并计算出对应的格林函数。4.多自由度耦合体系的光学实现。斯格明子（Skyrmion）作为一种典型的拓扑结构,常在磁性材料和薄膜系统中形成,是实现高速存储器的主要候选。受量子纠缠的启发,我们将光子的偏振态与轨道角动量态耦合,构建了自由空间中的光学斯格明子,测量计算了对应的拓扑数——斯格明子数,并讨论分析了它的噪声鲁棒性。