【摘 要】
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在这篇文章中我们主要是研究了几类泛函微分方程,并对其进行了定性分析. 本文的工作主要分为以下三部分:在第二章中,我们研究了具有ModifiedLeslie-GowerHollingII功能性
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在这篇文章中我们主要是研究了几类泛函微分方程,并对其进行了定性分析. 本文的工作主要分为以下三部分:在第二章中,我们研究了具有ModifiedLeslie-GowerHollingII功能性反应的两种群捕食-食饵系统,我们使用微分方程的比较定理及Lyapunov函数研究了这个生物模型并且得到了一个充分条件确保此模型是全局吸引的及一致持久的,此系统在概周期状态下,我们也对其进行了研究并获得了其拥有唯一的一个全局吸引的概周期解的充分条件;在第三章中,我们研究了具有时滞和ModifiedLeslie-GowerHollingII功能性反应的两种群捕食-食饵系统,并运用微分方程的比较定理和Lyapunov函数,我们可以获得此生物模型一个全局吸引的及一致持久的充分条件,并且也研究了在概周期状态下的这个模型同时也给出了其有唯一的全局吸引的概周期解的充分条件;在第四章中,我们利用由Avery和Peterson推广的Leggett-Williams不动点定理,给出了一类具有一维p-Laplacian时滞边值问题的一个充分条件,能保证其至少有三个正解.
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