【摘 要】
：
在分形几何中,随着连分数相关性质及经典问题的相继解决,人们开始将目光投向Luroth展式相关问题的研究.本文主要讨论了Luroth展式的部分商数和的极限定理和Hausdorff维数,并
论文部分内容阅读
在分形几何中,随着连分数相关性质及经典问题的相继解决,人们开始将目光投向Luroth展式相关问题的研究.本文主要讨论了Luroth展式的部分商数和的极限定理和Hausdorff维数,并讨论广义连分数的一个度量性质.本文的具体贡献如下：本文的第一章主要介绍了连分数以及Luroth展式的背景及研究进展、广义连分数的相关背景知识.介绍了辛欣、J. Good和Jarnik等人对连分数相关性质的研究,并重点列举了Luroth、王泗奎等人在Luroth展式方面的研究成果,本文以此为基础完善了Luroth展式的部分度量性质.也列举了17世纪后期至18世纪,约翰.沃利斯、拉格朗日、高斯等人在广义连分数方面的成就.本文的第二章主要给出了分形方面相关的基础知识：豪斯多夫维数、测度及勒贝格测度、实数域上的Luroth展式、广义连分数展式及相关的一些基本性质.本文的第三章主要利用hausdorff维数以及Luroth展式的一些相关知识,证明了一给定集合的hausdorff维数为1;解决了与Luroth展式中部分商数和相关的极限问题.本文的第四章通过定义随机变量使它满足大数定律,然后运用相关知识得到了序列在广义连分数上依概率收敛到1.
其他文献
石墨烯自2004年由英国曼彻斯特大学Andre Geim教授和Kostya Novoselov博士实验上首次成功制备以来，因其具有反常量子霍尔效应，Klein隧穿等奇异电子输运性质及其在纳米电子器件
电感、电容、电阻是在电子电路中常用的三种无源器件，作为其中之一的电感，发挥着重要作用。随着科技的不断发展，电感被广泛应用于航空航天、电力电子、电压控制的振荡器、滤波器
雷暴是常见的强对流天气，其造成的危害成为仅次于洪涝和地质灾害的又一大气象灾害。研究雷暴活动规律及雷电灾害特征对防雷减灾工作及雷电长时间尺度的预测具有重要的指导意义
细菌纤维素具有独特的结构和物理化学性能,是世界公认的性能优异的新型生物纳米材料,在食品、医药、造纸、纺织等领域具有广阔的应用前景。针对细菌纤维素动态培养时纤维素产
现代天气预报业务是建立在海量、实时的观测、分析数据基础上的，我国气象事业的快速发展使得各种监测资料和预报产品层出不穷，随时间成指数增加。在预报人员少，工作任务多，信息量
溉沌是在确定论系统中出现的一种貌似不规则的、内在的随机性运动。自从1963年Lorenz第一次发现混沌吸引子,近半个世纪以来,混沌动力学得到了迅猛的发展,取得了喜人的成果,并
四川青海田鼠鼠疫自然疫源地位于石渠县。近年来，鼠疫疫源地动物间鼠疫呈流行态势，活跃性较强，感染鼠疫的物种不断增多，对当地卫生安全和畜牧业健康发展构成了潜在威害。蚤类是鼠
为管理信息系统建模通常是一件非常复杂和困难的工作,为了控制成本和减少系统模型的不一致性,人们从设计到需求分析阶段都采取了很多办法。通常,人们总是希望使复杂的问题简
日全食是一种罕见的天文现象。日全食之所以受重视，更主要的原因是它的天文观测价值巨大。太阳和地球有着极为密切的关系，日食可以为研究太阳和地球的关系提供良好的机会。近几
暗物质探测是粒子物理学、天体物理学和宇宙学的重大前沿课题之一，国际上通常采用直接探测法探测暗物质候选粒子WIMP。中国暗物质实验（CDEX）以高纯锗晶体作为主探测器，液氩作为反