【摘 要】
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该文致力于发展作者在其博士论文中提出的关于双曲型方程能观性估计的直接方法.对于一些非守恒双曲型方程,我们给出了显式的边界及内部能观性不等式.而且,我们给出了这些能观
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该文致力于发展作者在其博士论文中提出的关于双曲型方程能观性估计的直接方法.对于一些非守恒双曲型方程,我们给出了显式的边界及内部能观性不等式.而且,我们给出了这些能观性结果在线性及半线性双曲型方程的能控性问题、反源问题及奇异摄动问题等中的应用.全文分为5章.在第1章,我们得到两个关于具时变且非光滑的低阶项的线性波动方程的边界能观性不等式.在第2章,我们得到几个关于具各种各样低阶项的线性波动方程的内部能观性不等式.并且,我们给了了这些能观性结果在波动方程的能控性问题和反源问题中的应用.在第3章,我们证明了热传导方程的精确零能控性可以由具奇异摄动的耗散波动方程的精确能控性得到.在第4章,对一类非线性函数允许超线性增长时的半线性波动方程,在任何空间维数下,我们证明了其精确能控性.在第5章,我们证明了一类非线性函数为超线性增长时的半线性板方程的精确能控性.
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