【摘 要】
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在现实中,整值时间序列数据是较为常见的,例如每月航班的起降次数、图书馆每天的进出人数、某个生物种群的数量变化情况以及某流水线每小时生产的合格品数量等等.这些数据广泛的存在于保险、工业、医疗卫生等各个社会领域.相对于传统时间序列模型,整值时间序列模型能够很好地描述整数值数据的产生机制,因此在分析和预测方面具有独特的优势.在对时间序列模型的估计和预测方面,bootstrap方法是一种常用的非参数方法,
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在现实中,整值时间序列数据是较为常见的,例如每月航班的起降次数、图书馆每天的进出人数、某个生物种群的数量变化情况以及某流水线每小时生产的合格品数量等等.这些数据广泛的存在于保险、工业、医疗卫生等各个社会领域.相对于传统时间序列模型,整值时间序列模型能够很好地描述整数值数据的产生机制,因此在分析和预测方面具有独特的优势.在对时间序列模型的估计和预测方面,bootstrap方法是一种常用的非参数方法,然而相关研究主要是基于传统时间序列模型进行的,对整值时间序列bootstrap方法的讨论相对较少.最近,Bisaglia和Gerolimetto（2019）提出了一种基于模型的bootstrap方法（model-based bootstrap,简称MB-bootstrap）,并且通过基于二项稀疏算子的INAR（p）模型检验了该方法的优势.本文旨在推广MB-bootstrap方法的应用范围,探究了如何利用此方法对基于负二项稀疏算子的INAR（1）模型进行参数估计和预测.我们首先回顾了INAR模型的研究发展历程,进而介绍了基于负二项稀疏算子INAR（1）模型的定义、基本性质和一些参数估计方法,以及几种不同bootstrap方法的实现过程,包括Block Bootstrap方法、Cardinal等人（1999）以及Kim和Park（2008）提出的bootstrap方法（简记为CKP方法）和本文考虑的MB-bootstrap方法.其次,基于估计偏差和估计均方误差比较了MB-bootstrap方法、Block Bootstrap方法、CKP方法以及蒙特卡罗方法在参数估计上的性能,验证了MB-bootstrap方法对基于负二项稀疏算子的INAR（1）模型中稀疏算子α进行估计的有效性.然后,通过对比预测均方误差、预测绝对误差、预测平均覆盖率和对数得分标准,展示了MB-bootstrap方法在预测方面的良好表现.最后,给出了一个实例分析,所得结果表明:利用MB-bootstrap方法针对基于负二项稀疏算子的INAR（1）模型进行统计推断,在实践中具有一定的竞争力.
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