论文部分内容阅读
本文主要考虑一般简单连通无向图的谱，包括二类特殊图类的邻接谱和一般简单连通无向图的Laplace谱.具体结果如下：
1.对已有的移接变形方法进行改进，刻画了邻接谱半径达到第二大，第三大的n(n＞2)阶2-树。
2.研究了直径为2的图及其一类子图，分别刻画出其邻接谱半径达到最大时的极图，并对极图的谱半径上界进行估计。
3.利用图的度平方和的不等式，得到一般简单连通无向图的Laplace谱半径的一个新上界：
μ(G)≤2m/n-1+√(n-2)[2m(n+dn)/n-1-ndn-(2m/n-1)2]，等式成立当且仅当G为星图K1,n-1。