【摘 要】
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随着生物医学与系统科学的快速发展,布尔网络不仅是描述基因调控网络的有效工具,而且广泛应用于智能电网、交通网络等研究领域.应用矩阵的半张量积,布尔网络转化为离散时间线性系统,从而促进了逻辑动态系统的研究,推动了现代控制理论的进一步发展.借助于矩阵半张量积,本文研究了布尔控制网络的可观测性,概率布尔网络的镇定性及其扰动分析问题.具体内容如下.1.研究带多个信道布尔控制网络的可观测性问题.利用矩阵的半张
【基金项目】
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河北省自然科学基金（G2019202350）；
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随着生物医学与系统科学的快速发展,布尔网络不仅是描述基因调控网络的有效工具,而且广泛应用于智能电网、交通网络等研究领域.应用矩阵的半张量积,布尔网络转化为离散时间线性系统,从而促进了逻辑动态系统的研究,推动了现代控制理论的进一步发展.借助于矩阵半张量积,本文研究了布尔控制网络的可观测性,概率布尔网络的镇定性及其扰动分析问题.具体内容如下.1.研究带多个信道布尔控制网络的可观测性问题.利用矩阵的半张量积,给出带多个信道的布尔控制网络的代数表示.基于该代数表示,验证了自由控制序列与状态反馈控制下布尔控制网络可观测的充分必要条件,进一步给出可观测的反馈控制矩阵算法.2.研究概率布尔网络牵制鲁棒镇定性问题.应用矩阵的半张量积,给出带有干扰的概率布尔网络的代数表示.通过设计牵制控制器,改变状态概率转移矩阵的列,得到鲁棒镇定的概率布尔网络,验证了牵制反馈矩阵的可解性并得到牵制控制器的设计算法.3.研究概率布尔网络牵制镇定性的扰动分析问题.应用矩阵的半张量积,给出概率布尔网络在牵制控制下的代数表示.在此基础上,通过构造一个参数集,给出确定性函数扰动下,概率布尔网络保持有限时间牵制镇定与变为渐近镇定的条件.
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