论文部分内容阅读
随着国家经济的发展,大型复杂的、新型的结构被广泛应用到实际工程中,关于这些结构的安全性问题也就一直是人们最为关注的热点课题。然而,影响结构安全性问题的因素存在诸多不确定性,结构可靠度理论便是考虑到在工程结构设计、施工、使用中影响结构安全性、适用性、耐久性的不确定性因素而产生和发展的。
大型复杂结构对应的功能函数具有计算代价高、隐式表达和高度非线性等特征,传统方法往往难以求解。本文将机器学习技术与传统结构可靠度分析方法相结合,提出了基于高斯过程机器学习的工程结构可靠度分析的新方法。该方法利用高斯过程回归模型在处理高维数、小样本、非线性等复杂问题上的优势、自适应获取最优超参数、预测结果具有概率意义等优点,在动态更新学习样本的基础上,采用高斯过程回归模型重构复杂结构的隐式功能函数,获得近似的显式结构功能函数及其偏导数,进而利用传统可靠度分析方法求解结构的可靠度问题。本文分别研究了基于高斯过程回归模型的一次二阶矩法、基于高斯过程回归模型的二次二阶矩法、基于高斯过程回归模型的直接蒙特卡洛法、基于高斯过程回归模型的重要抽样法和基于高斯过程不确定性评价的高斯过程回归模型的重要抽样法等一系列方法。通过经典的数学算例和工程算例研究,验证本文方法的可行性,并与经典响应面方法进行比较分析。
研究表明,本文所提出的一系列基于高斯过程回归模型的结构可靠度分析方法均是可行的,具有计算效率快和计算代价高等优点,对于求解高计算代价的隐式或复杂功能函数的结构可靠度问题具有良好的适用性,克服了传统方法在求解此类问题上的局限性,为实现快速高效地求解大型复杂工程结构的隐式功能函数可靠度问题提供了新的途径。