【摘 要】
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该文用类似于变分的方法,利用the general Bochner formula和Rayleigh theorem给出了单位球面S(1)的Spin一子流形M上的DiracLaplacian算子的特征值间距的估计,并由此讨论在一
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该文用类似于变分的方法,利用the general Bochner formula和Rayleigh theorem给出了单位球面S(1)的Spin一子流形M上的DiracLaplacian算子的特征值间距的估计,并由此讨论在一些限制条件下相应的特征值间距的有关估计.特别地当M为Spin-极小子流形时,给出了其特征值间距和特征值估计.在该文的第一节,简单介绍了研究Dirac-Laplacian算子的意义以及其特征值估计的已有结果并给出了我们的主要结果.在该文的第二节,我们介绍了该文中用到的基本概念,给出了在该文中用到的已知的重要定理,并且简要地给出了定理的证明.在该文的第三节,我们利用the general Bochner formula和Rayleigh theorem给出了单位球面S(1)的Spin子流形M上的Dirac-Laplacian算子的特征值间距的上界估计.在该文的第四节,我们利用第三节得到的结果,讨论在一些限制条件下,Dirac-Laplacian算子的特征值间距的估计.特别地当M为Spin-子流形时,给出了其特征值间距和特征值估计.
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