期权是一种赋予买卖双方权利和义务的合约,买方有权决定在到期日时是否按约定的价格购买某一商品,而卖方则必须履行根据买方意愿完成交易的义务。由于期权费的存在,期权本质上也是一种商品,具备了价格这一属性,而期权价格的高低直接影响买卖双份的盈亏状况,因此期权定价的问题也是期权交易的核心问题。早期的期权产品由于种种原因并未能受市场推崇,直到1973年,芝加哥期权交易所的建立才改变了这一局面,它制定了使用标准化期权合约、遵循规范化流程的交易制度,并且合约只能在有担保的交易所内流通。而当时也正值布雷顿森林体系瓦解,世界金融市场波动加剧,在此背景下,各类金融衍生品层出不穷,金融期权也重获新生。2015年2月9日,上海证券交易所于也正式推出国内首个金融期权产品:上证50ETF期权。它不仅丰富了投资者投机套利或套期保值的手段,也可充当进行风险管理的工具,因此深受广大投资者的青睐。由于上证50ETF期权具有零和博弈以及高杠杆的特性,它的价格成为一个十分敏感的因素,要想发挥其功能、规范市场管理,同时也为了方便投资者做出理性判断,对其正确的定价显得尤为重要的。而期权定价的问题一直都是金融领域最复杂的问题之一,如今,期权定价理论虽然以十分成熟,定价的模型也各式各样,但它们的结论大多来自于针对国外市场的研究,而这些模型是否适合中国的期权市场,依然值得考究。期权定价的方法通常包括偏微分方法和数值方法。在连续时间的情形下,可以用一个随机微分方程来描述标的资产价格的运动路径,而期权作为它的衍生品,对其定价的问题也等价于求解偏微分方程。当方程不存在解析解时,便可以利用数值方法模拟资产价格的运动路径,从而求解期权定价问题。数值方法是适用范围更广、使用门槛更低的一类方法,目前很少有针对使用数值方法为上证50ETF期权定价的研究。因此本文从这一角度切入,旨在找出最适合为上证50ETF期权定价的数值方法。本文借助前人文献,梳理了期权定价理论的发展历程,并总结了国内金融期权市场的发展状况。随后,本文着重介绍了二叉树期权定价模型、蒙特卡罗模拟以及有限差分方法三种期权定价数值方法的相关理论及运算过程,以我国上证50ETF以及华夏上证50ETF期权10001521.SH、10001597.SH、10001598.SH三份合约从2018年12月3日到2019年6月21日的133个收盘价数据作为研究样本,并运用python语言编写运算程序,根据上证50ETF的收盘价数据模拟出上证50ETF期权的价格,通过线性回归分析观察理论价格与实际价格时间的线性关系,通过判定系数(调整后的R~2)来比较拟合度的高低。接着通过指标分析手段,比较三种数值方法模拟出的理论价格与实际价格之间的差距,进而验证数值方法为上证50ETF期权定价的有效性,同时比较三种方法拟合度及误差值的大小,找到定价效率更高的方法。最后的研究结果表明,蒙特卡罗模拟法无论从定价的精度,还是计算需要的时间来看,都是更适合为50ETF期权定价的数值方法。