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本论文是对主观主义概率观的专题研究。
拉姆齐是主观主义概率观的最初提出者。自1926年拉姆齐首次正式阐释了“概率即部分信念”的主观主义概率思想,对概率研究出现了新的视角。拉姆齐认为,部分信念可以通过打赌行为显示出来,因此概率数值的大小可以用“赌商”来测定。
菲尼蒂对主观主义概率观的主要贡献在于,他提出“可换性”概念,并以此为基点得到概率的特征定理,以及给出了著名的意见收敛定理,从而建构起主观主义的概率解释理论。虽然,他认为没有必要承认一种现象的概率有一个确定值,但是,他对概率的频率理论所能解决的问题同样可以给予很好的解释,并且说明了个体可以从过去的频率观察中得到学习。
拉姆齐和菲尼蒂提出,对个体的部分信念唯有“一贯性条件”来约束。只要部分信念集合满足一贯性条件,那么它就是合理的。如果部分信念集合是合理的,那么部分信念集合必定满足概率公理。对此,拉姆齐和菲尼蒂用来证明的依据是“荷兰赌定理”,即一个赌商集合不可能导致荷兰赌,当且仅当,这个赌商集合满足概率演算律。这样一来,概率论的逻辑规律就在主观主义的观点中被严格确立了。
萨维奇把概率看成是私人的事情,私人概率的分布可以由个体的行为偏好导出,把行为定义为状态到结果的函数,将主观概率和效用理论结合起来,得到一个由期望效用和主观概率来线性规范人们行为选择的主观期望效用理论。
虽然拉姆齐、菲尼蒂和萨维奇都主张主观主义的概率观,但是他们在对待客观概率的态度上有不同。拉姆齐和萨维奇在概率观上持有多元论,对客观概率并不否认。菲尼蒂则坚持主观主义的一元论,拒斥客观概率,这也是菲尼蒂遭到抨击最多的地方。本文赞同菲尼蒂“超出个体则无概率”的思想,提出要将概率的计算与概率本身区分开来。虽然一个用来计算概率的数学系统适合所有的人,是客观的,但是概率本身,即对事件发生可能性的部分信念则取决于个体当前的背景知识,有着个体的认知成分。进一步看,就是一个用来计算概率的数学系统也总是反映了个体的知识。
本文对主观主义概率观的合理性进行了分析,认为针对拉姆齐和菲尼蒂的一致性条件和荷兰赌的一些批评并不恰当。一贯性条件要点在于区分哪些部分信念集合是不合理的,而不是要确定对某个事件有多大的部分信念度是合理的。荷兰赌定理的要点在于指出部分信念的合理性是与概率律一致,而不是要确定此时存在一个真实的打赌。相反,通过对实际中打赌发生条件的分析,可得出,之所以个体的部分信念集合满足概率公理,打赌实际仍然会出现,是因为不同的个体由于背景知识的不同会造成对同一个事件的概率不同,打赌之发生体现了双方意见的分歧。
本文最后对主观主义概率观的实际运用进行了研究。拉姆齐通过效用对信念度进行定义,给出了不确定情形下进行决策的轮廓。萨维奇进一步提出理性人的行为选择是以主观期望效用最大化为根据。但是,主观期望效用理论遭遇到困境,因为埃尔斯伯格悖论和阿莱斯悖论显示了,人们实际行为选择并不总是和该理论相一致。本文一方面结合前景理论指出实际行为选择与主观期望效用理论相悖的原因在于心理因素的影响,另一方面通过分析严格的逻辑悖论的构成要素,指出这两个悖论其实不是严格意义上的逻辑悖论,只是广义上的逻辑悖论。当然这些悖论的提出推动了学者们关注在不确定条件下非理性因素的作用。