随着高等教育的大众化发展，本科文凭不再是终身文凭，本科教育已纳入大众化教育体系。教育规模的扩大，生源质量和结构随之变化，个体差异变大已成为不争的事实。传统的数学教育模式已不能适应当今高等师范数学教育的实际。在我学院数学与应用数学本科专业所开设的专业主干课程—《实变函数》中，单一的课程设置和教学模式使多数同学的学习呈现了不同程度的不适应，且出现整体水平逐年降低和群体差异逐年增大的趋势。 为了适应社会对人才的不同要求，也为缓解我院学生在低年级学习后，数学能力上呈现出的群体差异，与高年级主干课程学习之间的矛盾。结合学生的实际情况，我们有针对性地提出了专业主干课程教学中对学生实行分流培养，并相应制定人才培养的两个目标即：合@格的中学数学教师和继续攻读硕士学位的高层次人才。 在这样的背景下，根据所提出的人才培养目标，改革《实变函数》课程的教学目标，调整课程的教学内容，引导学生分流培养，对专业主干课程实施分层教学，研究专业主干课程分层教学的实施策略，是一个及待解决的问题。因此本文确立了研究题目：普通高师《实变函数》学习现状调查及分层教学探讨。本文以我校数学与应用数学专业学生为调查样本，以学生的专业基础课、《实变函数》课成绩为数据来源，在现代教育理论的指导下，运用统计分析软件SPSS11.0，对调查所得数据进行均值、标准差等描述性统计量的分析，并结合相应的相关分析、主成分分析、差异分析等统计方法。对扩招后数学与应用数学专业学生的专业基础课数学学习能力、《实变函数》课程学习能力进行了较深入的研究。对我学院《实变函数》课程实施分层教学进行了理论探讨，和相应的实施策略研究。 本文的主要研究成果是：(1)通过对专业基础课的学习，学生的数学学习能力总体水平逐年降低，且分布宽、差异大。而这种学习能力的分化必然会对高年级专业主干课程的学习产生影响。(2)在我学院《实变函数》课程教学中，一贯采用混合编班的教学模式，没有考虑到学生在低年级学习时已产生的学习能力差异对高年级课程学习的影响。使得多数同学的学习呈现了不同程度的不适应，且整体掌握水平较差，呈现出分化趋势。 (3)根据调查所得数据结果对学生进行两层次的对比分析，可知两层次的总体得分均值间存在高度显著的差异。在进一步的分析比较中，可知A、B各层在各分测验的得分，层内差异减小，各层内学生学习能力共性增多，更有利于同一目标培养。(4)在现代教育理论指导下，结合学生间客观存在的群体差异，本文对人才分层培养目标进行了理论研究；构建了《实变函数》课程的分层教学模式；并探索该课程的分层实施策略。 本文的结果对普通高师人才培养和《实变函数》课程教学改革有一定的参考价值。