【摘 要】
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决策是指从备选方案中选择最优的方案或对各方案进行排序的问题,多属性决策是指方案具有多个属性的决策.多属性决策方法在解决实际问题时具有有效性和实用性,其理论已经在项
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决策是指从备选方案中选择最优的方案或对各方案进行排序的问题,多属性决策是指方案具有多个属性的决策.多属性决策方法在解决实际问题时具有有效性和实用性,其理论已经在项目评估、经济管理、工程等领域得到广泛应用.众多学者对多属性决策的理论进行深入的研究,取得丰富的成果.而区间粗糙数是近几年才被提出来的一种不确定数据形式,它能更加精确地表达决策者对事物的认识.目前,关于区间粗糙数多属性决策的研究还不成熟,有待进一步完善.因此,本文从以下几个方面对基于区间粗糙数的多属性决策问题进行研究.(1)提出两种区间粗糙数的比较方法,一种是通过两个区间粗糙数的可能度进行比较,另一种是通过一个区间粗糙数的上、下近似大于或等于另一个区间粗糙数相应的上、下近似的概率来衡量两个区间粗糙数的大小关系.(2)提出了两种区间粗粗数序信息系统的属性约简算法,即基于辨识矩阵的属性约简算法与基于信息量的启发式属性约简算法,并通过算例对两种属性约简算法的可行性和实用性进行了验证和说明.(3)将区间粗糙数引入层次分析法,构造元素值为区间粗糙数的判断矩阵.研究此类判断矩阵一致性的检验方法,提出一种利用最优化模型求解判断矩阵排序的方法.最后用一个实例来说明区间粗糙数与层次分析法相结合求多属性决策问题是可行的.
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