【摘 要】
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研究非线性波动方程和非线性反映扩散方程的初边值问题，通过对非线性项加以增长性，连续性和有界性假设，讨论了其解的相关性质。 首先引入一族位势井W以及W相应的井外集合W，并
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研究非线性波动方程和非线性反映扩散方程的初边值问题，通过对非线性项加以增长性，连续性和有界性假设，讨论了其解的相关性质。
首先引入一族位势井W<,δ>以及W<,δ>相应的井外集合W<,δ>，并且给出W<,δ>和W<,δ>的一系列性质．特别是得到了位势井族深度函数的具体分析性质．利用W<,δ>和W<,δ>我们证明一些集合在在问题流之下的不变性和解的真空隔离．然后，我们获得解的整体存在性和不存在性的门槛结果，最后我们讨论了带有临界初始条件I(u<,0>)≥0，E(0)=d(或者J(u<,0>)=d)的解的整体存在性的问题和能量正定的情况。
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