矢量有限元法(Edge—based FEM)是一种分析复杂电磁问题的有效方法。与传统的标量有限元法相比，其最大优势是能够消除伪解，并能克服在介质或导体分界面及棱边处不易强加边界条件的缺点。高斯波束理论是准光技术的导波理论之一，是分析准光腔等结构的有力工具。 在短毫米波固态源设计中，采用准光腔可以大大地提高谐振器的品质因数。安装有源器件的波导结构与准光腔之间的耦合结构的分析与设计是一个重要的问题。本文针对短毫米波固态源中波导腔与准光腔之间的功率耦合问题，提出了矢量有限元方法与高斯波束展开的混合方法，研究了几种复杂形式的波导腔一准光腔耦合结构的反射和耦合特性。结果表明，这种新的混合方法能够有效地解决具有电小尺寸的复杂波导结构和电大尺寸的准光腔之间的电磁耦合问题。 首先介绍了矢量有限元方法的基本原理，以波导加载膜片不连续性的散射特性为例，利用完全匹配层吸收边界条件，对容性膜片、感性膜片和谐振窗的S参数进行了计算，数值结果与文献结果一致，验证了有关理论模型和所编的计算程序的正确性。在此基础上，建立了矢量有限元法和高斯波束展开法的混合技术的理论模型。根据FEM的基本理论，建立耦合结构波导区域电磁边值问题的变分方程，同时将准光腔内的电场用高斯波束展开，两者通过交界面上的边界条件进行耦合，建立完整的变分方程。通过矢量有限元离散处理并结合自动网格剖分技术，建立了有限元线性代数方程组。为了减少计算机内存的需求和有效提高计算速度，在上述分析计算中，采用稀疏矩阵的存储和压缩技术，并运用共轭梯度和双共轭梯度等方法求解线性方程组。通过模式展开法验证了这种混合方法理论模型和计算程序的正确性，然后分析了渐变、阶梯等多种耦合结构，给出了它们的散射特性曲线以及功率耦合效率。这些结果对设计波导一准光腔复合结构的短毫米波固态源提供了理论依据。 本文所提出的混合技术具有有限元法对结构和材料适应性强的特点和高斯波束展开电磁场简单易行的特性，为复杂结构的波导谐振腔和准光腔之间的耦合结构提供了有效的分析方法。