在实际问题中，因为绝大多数物理系统在本质上是分布的，用偏微分方程或其与常微分方程的耦合等可以更加精确地描述系统的状态。这样的系统即是分布参数系统。当切换系统的子系统用分布参数描述时，这种切换系统称之为分布参数切换系统。作为一类重要的混杂系统，分布参数切换系统由多个子系统和一条切换规则组成，该规则也称切换信号或切换律。它决定了子系统间如何切换。　　分布参数切换系统具有重要的理论意义和广泛的工程实践背景。近十年来，得到了一些系统科学家、数学家等专家学者的关注，使之成为混杂系统研究领域的前沿课题。相比较集中参数切换系统而言，其控制对象变得更加复杂，能够更有效地提高控制的精度和速度。然而，因为分布参数切换系统是具有无穷自由度的系统，使得分布参数切换系统的研究有一定难度，有关分布参数切换系统的研究一直是系统科学与控制理论研究领域的难点。由于这一类型系统本身的复杂性，使得分布参数切换系统理论远未完善，有很多问题亟待解决。　　本文研究分布参数切换系统稳定性及H∞控制问题。主要工作包括以下几个方面:　　(1)利用解析法，研究时变分布参数切换系统和时滞分布参数切换系统的指数稳定性问题。以半群理论为基础，通过Gronwall不等式及推广的Gronwall不等式，分别推导了这两类系统依赖驻留时间受限切换规则的指数稳定充分条件。将有限维空间时变及时滞切换系统的指数稳定性结果推广至无穷维Banach空间分布参数时变及时滞切换系统。　　(2)研究了时滞分布参数切换系统依赖平均驻留时间受限切换规则的指数稳定性问题。利用线性算子半群理论，推导了依赖平均驻留时间受限的时滞分布参数切换系统指数稳定条件和状态衰减估计形式。这些条件以线性算子不等式的形式给出，其决定变量是Hilbert空间中的算子;同时系统的稳定性依赖平均驻留时间受限的切换规则。在应用到带Dirichlet边界条件的热传导切换系统时，这些线性算子不等式被转化成标准的线性矩阵不等式。　　(3)研究了带Dirichlet边界条件的热传导切换系统的可镇定性（包括强镇定以及指数可镇定）问题。首先，利用半群理论，讨论了系统的适定性问题。然后，通过利用Lyapunov函数方法，分别推导了依赖任意切换的系统强镇定条件;推导了依赖驻留时间受限切换规则的系统指数可镇定条件。这些条件以线性矩阵不等式的形式给出，同时闭环系统的稳定性依赖一定的切换规则。　　(4)研究了线性抛物型切换系统H∝控制综合问题。利用多Lyapunov函数和平均驻留时间相结合的方法，找到一类切换信号和一族状态反馈矩阵使系统指数可镇定并且具有H∞扰动抑制水平γ可切换镇定。并以平均驻留时间和线性矩阵不等式的形式给出了系统指数可镇定及H∞控制综合的条件。　　(5)选择若干数值例子，对上述大部分研究结果进行了仿真分析。仿真结果表明了本文所提方法的有效性。　　最后，对全文的主要工作进行了总结，并同时指出了有待进一步研究和解决的问题。