混沌运动是非线性动力系统中的重要研究对象,混沌运动在自然界和人类社会生活、生产中的广泛应用,让它在近几十年来已成为研究热点。特别在一些前沿科技领域,工程技术上也有相当大的研究价值和应用前景。而对具有隐藏吸引子的混沌系统的研究则是现在非线性系统研究中一个新的热点。本文利用理论推导和MATLAB数字模拟仿真,针对广义Lorenz系统中具有的隐藏吸引子现象,以及广义Lorenz系统的同步问题,复广义Lorenz系统的同步问题进行了研究,具体内容概括如下:第一部分针对广义Lorenz系统中几种不同的吸引子共存的现象进行研究。在保证广义Lorenz系统混沌特性的条件下,研究了广义Lorenz系统产生的隐藏吸引子现象,探讨了其基本动力学行为。并进一步探讨了广义Lorenz系统产生隐藏吸引子的参数选择。讨论了选取不同参数c的取值对广义Lorenz系统吸引子变化情况的影响,并通过MATLAB数值仿真验证其动力行为。第二部分对广义Lorenz系统的统一广义投影同步进行研究。针对广义Lorenz系统,基于Lyapunov稳定性理论,构造一个同步误差系统,设计合适的控制器,使得在选择适当的变量时,可以通过这个误差系统得到不同的同步方式。第三部分对复广义Lorenz系统的统一广义投影同步进行研究。根据上述广义Lorenz系统,设计一个新的复混沌系统,即复广义Lorenz系统。首先分析复广义Lorenz的动力学行为,并对系统进行同步研究。利用Lyapunov理论,实现复广义Lorenz系统的统一广义投影同步。