超分辨率复原的主要任务是：从给定的低分辨率图像场景获得高分辨率图像场景。超分辨率在计算机视觉、消费电子等众多领域有着广泛的应用。我们可以直接通过高精度的图像传感器和光学部件，不经过任何的处理来获得高分辨率图像，但是代价很昂贵。并且，在一些实际应用中，安装高端相机并不可行。因而，在实际应用中利用现有的硬件设备，通过超分辨率技术来获得高分辨率图像是十分经济、实用、有效的方法。在许多实际的应用中，要获取同一场景的图像序列非常困难，有时甚至不可能取得，因而对单幅图像的研究显得非常有意义。本文在基本算法研究的基础上，利用冗余块的特性，将经典的超分辨率约束和基于实例的约束相结合，提出了新的单幅图像的超分辨率的算法。本文主要内容如下：(1)介绍了超分辨率复原产生的背景、发展、研究现状、基本原理、经典的超分辨率算法思想以及相关的性能评价。(2)重点介绍了基于稀疏表示的单幅图像的超分辨率复原原理、方法，并对其进行了仿真实验及相关分析。(3)在没有任何外在数据库的情况下，利用单幅图像自身的信息，将冗余块的特性运用到传统的超分辨率复原算法中，将经典的超分辨率约束和基于实例的约束统一起来，来进一步优化改进算法，实现一种新的改进的超分辨率的算法。经过仿真实验发现，这种基于冗余块特性的方法能比传统方法得到更好的效果。(4)对全文进行了总结，对以后关于单幅图像的超分辨率的应用发展方向进行了讨论。