现代海军的发展对舰船的振动和噪声提出更高的技术要求,这关系到舰船隐蔽性和宜居性。本文研究的两级封闭差动轮系是船舶动力装置的重要部分。系统由差动级行星齿轮、封闭级行星齿轮、组合齿圈和浮动齿圈组成,是舰船机械振动噪声的主要来源。鉴于国内尚难以进行大型封闭差动轮系的实验,理论研究有着重要意义。本文基于集中参数法建立了两级封闭差动轮系的线性时变动力学模型。模型由行星齿轮动力学模型和联轴器动力学模型两部分组成,其中联轴器包括直齿联轴器、斜齿联轴器和鼓形齿联轴器。综合考虑了时变接触线长度、两级间相位关系、行星齿轮啮合相位关系等因素,依据齿轮啮合变形协调关系建立了行星齿轮模型。将轮齿啮合等效为啮合弹簧,根据变形协调关系建立直齿联轴器、斜齿联轴器和鼓形齿联轴器的模型。由于其结构对称性,行星轮系的固有频率及振型有其独特的规律。本文对两级封闭差动轮系的固有特性进行模态分析,归纳出系统固有频率的随行星轮个数变化的特点,及三种振动模式,即系统行星轮振动模式、系统耦合扭转振动模式和系统耦合横向振动模式。结合其振型特点,采用解析方法对系统振动模式的特性进行研究。基于特征灵敏度方法和模态能量理论,给出了以模态能量分布为手段分析系统固有频率对刚度参数和质量参数的灵敏度的方法,并分析了支撑刚度、啮合刚度、构件质量和转动惯量等系统参数对三种振动模式的影响规律。建立斜齿轮副啮合的时变接触线长度计算模型,并利用该模型推导出行星齿轮的静态传递误差的解析表达式。采用Newmark-β法求解系统在静态传递误差激励下的动态响应,分析啮合频率谐波对中心件振动模式的激励特点,归纳总结了啮合频率谐波对各振动模式产生激励作用的判定条件。此外,计算考虑差动级行星轮时变相位的线性时变系统的动态响应,指出系统构件的振动具有差拍振动的特点,并给出中心件和行星轮产生差拍振动的判定条件。