本文对带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型的一个特征值及其应用进行了研究。全文分两章.第一章分两节.第一节中回顾排队论的历史，第二节中介绍补充变量方法，由此提出本文要研究的问题.第二章共分三节.第一节中首先介绍带特殊重试时间的M/M/1重试排队的数学模型，接着引入状态空间、主算子及其定义域，然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题.第二节中研究该排队模型的适定性.运用泛函分析中的Hille-Yosida定理，Phillips定理和Fattorini定理证明该排队模型概率瞬态解的存在唯一性.第三节中研究对应于该排队模型主算子的谱特征，得到0是该主算子及其共轭算子几何重数与代数重数为1的特征值.从而我们的结果和前人的结果合并后推出该模型的时间依赖解不会强渐近稳定.