Generalized Birnbaum-Saunders(GBS)分布是一种较为灵活的寿命模型，该模型在产品的可靠性分析中应用广泛，且拟合效果较优，因此探究此分布的性质，统计推断以及参数估计方法，成为具有理论价值和现实意义的课题。　　本文主要研究BS-Laplace(LBS)疲劳寿命分布。首先简单介绍了LBS分布的产生背景，对该分布的期望、方差、变异系数、相关系数、偏度、峰度等性质做了详细地推导计算，并分析了变量X-1和aX(a>0)的分布。然后，对密度函数、失效率函数及平均失效率函数的图像进行了研究，证明了它们的形状走势,并画出其在不同参数取值下的图像。得出该分布密度函数，失效率函数和平均失效率函数的形状均有两种:“倒浴盆形”和“倒浴盆-浴盆-倒浴盆形”。接着，给出了LBS分布中参数α,β的几种估计方法，包括矩估计1、矩估计2、逆矩估计和分位数估计，并对以上几种估计方法做了综合比较，得出：四种方法下分位数估计对参数α的估计效果最好；矩估计2对参数β的估计效果最好；综合比较来说，分位数估计效果较好。其次，对LBS分布中的尺度参数β做了全样本下的区间估计，并对该区间估计进行了Monte Carlo模拟研究，结果表明该估计方法不太理想。再次，本文对LBS分布做了推广，引入位置参数μ，提出了三参数LBSI(μ,α,β)疲劳寿命分布，并给出了参数的矩估计和分位数估计。此外，文中在给出LBSI分布参数真值情况下，模拟得出了两种方法下参数的估计值。