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本文主要用群论、电压图与提升、及组合学的一些方法，分别对6阶完全二部图K3,3上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则二面体覆盖、立方体Q3上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则二面体覆盖、Heawood图上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则二面体覆盖和Heawood图上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则循环覆盖进行了研究。证明了6阶完全二部图K3,3上、立方体Q3上和Heawood图上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则二面体覆盖不存在。分类了Heawood图上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则循环覆盖，构造了一个3度1-正则图的无限类。