地震勘探主要包含数据采集、数据处理和资料解释三个环节。准确的资料解释离不开高密度的数据采集和精确的数据处理，但是由于经济条件和环境条件的限制，采集到的地震数据往往会出现空间采样不足或空道、坏道等情况，这被称为数据缺失。而本文所研究的主要问题就是如何有效重构缺失数据的问题，即地震数据插值问题。地震波在地下介质中传播，遵循波动规律，某一频率切片上的地震数据应呈现线性相关性，其对应的轨迹矩阵为低秩矩阵。数据缺失破坏了数据的相关性，导致轨迹矩阵的秩增加。因此，在高保真的条件下，数据插值的过程就是对轨迹矩阵降秩的过程。目前，奇异谱分析法是一种很流行的降秩算法。该算法充分利用了地震数据的物理含义，使得恢复的数据图像信噪比高。但是随着地震数据阶数的增加，其计算量会越来越大，速度会越来越慢。除此之外其秩的选取为非自适应，需要通过不断地实验得到秩的最优值。本文利用LMaFit矩阵分解降秩法替换了奇异值分解降秩法，改进了2-D地震数据和3-D地震数据的奇异谱分析法。改进的算法不仅避免了奇异值分解，提高了计算速度，而且算法的程序加入了对残差比的约束，从而实现了矩阵秩的自动更新和检测。最后本文针对不同类型、不同采样率的地震数据插值问题进行了大量的数值试验，结果表明，改进的算法不仅保留了奇异谱分析法与物理含义完美贴合的优点，而且计算时间短，速度快，与此同时还避免了经验取秩带来的经验误差。