论文研究了数值计算在石油勘探开发中应用的两个主要问题。第一个问题研究了多小波变换理论在石油勘探地震数据处理中的应用。首先研究了用多小波变换结合各种数据压缩方法对地震数据进行压缩处理。设计了两种地震数据压缩算法，一是应用平衡双正交多小波变换结合改进的零树编码方案压缩地震数据，二是应用多小波包和费用函数寻找最佳小波基方法压缩地震数据。这两种算法编码效率高，压缩比大，充分应用了多小波变换的局部性质和去相关性，且其恢复的剖面是一个多小波滤波剖面，比原剖面有更好的信噪比；其次，重点研究了多小波变换在提高地震数据信噪比中的应用。设计了提高信噪比的三种方法：多小波阈值滤波，多小波wiener滤波和w-x预测滤波方法，利用这些方法可以有效地消除随机干扰，具有很好的空间和时间自适应性；第三，研究了多小波变换在提高地震数据分辨率中的应用。给出了连续多小波变换的定义及连续多小波变换的重构公式，根据这个重构公式设计了地震信号的分频表示，利用分频处理函数来补偿地震记录中损失的高频成分，以提高地震数据分辨率。从实际数据处理结果可以看出，本文的方法是可行的且是有效的，得到了石油勘探开发研究者的认可和好评。 第二个问题研究了油田开发中油田年综合含水率和油田年产量发展趋势问题的数学模型。首先给出了估计模型中参数的一族算法，指出了许多文献给出的算法都属于这一族算法；其次，在平均相对误差达到最小准则或最大相对误差达到最小准则下，分别给出了估计模型中参数的线性规划方法；第三，提出了基于遗传算法求解最佳背景值参数和最佳边值修正项的方法。最后将模型用于实际预测，预测值与实际值相对误差很小，预测精度很高，结果令人满意。该研究成果对于该油田动态整体规划研究有实用参考价值，可以为油田的注水和可持续开发发展规划研究提供一定的科学决策依据，同时对其它油田动态整体规划研究也有一定的推广价值。