【摘 要】
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本文首先考虑如下的四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题(公式略)。采用在矩形网格剖分下的混合体积元方法,讨论了其半离散和全离散混合体积元格式,借助于构造椭圆投影,得到
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本文首先考虑如下的四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题(公式略)。采用在矩形网格剖分下的混合体积元方法,讨论了其半离散和全离散混合体积元格式,借助于构造椭圆投影,得到了未知函数的最优H1模误差估计,并得到了其涡度的L2模误差估计结果。讨论了如下的对流占优扩散型的四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题(公式略)。将特征线方法与混合体积元方法相结合,给出该问题的特征混合体积元格式,得到了未知函数的最优H1模误差估计和涡度的L2模误差估计结果。该方法不仅具备混合有限体积元方法高精度、空间构造简单等优点,同时也继承了特征线方法的一些优点：格式的稳定性非常好,避免了锋线前沿的数值弥散现象。
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