低密度校验码以其低复杂度的迭代译码算法和可逼近信道容量限而成为目前最佳的编码技术之一，越来越受到众多编码研究学者的关注。本文在对低密度校验码现有理论的研究基础上，系统地分析了低密度校验码在删除信道下的纠错性能和度序列设计、低密度校验码的围长设计和快速编码设计等编码设计问题，获得了一些研究成果，主要概括为： 1．系统地阐述了低密度校验码基于图模型的编译码思想，介绍了密度进化理论，对影响低密度校验码纠错性能的两个主要因素——度序列设计和围长设计进行了深入分析； 2．阐述了应用于删除信道下的纠删码基本原理，介绍了两类标准的RS码类纠删码，重点分析了具有线性时间编码和恢复算法的渐近好码—级联型低密度纠删码，分析了正则度分布的阈值，对正则低密度校验码在删除信道下的纠错性能进行了仿真，从理论上证明了基于(d，2d)-正则度序列的低密度纠删码都不是渐近最优码(d≥3)，同时还分析了非正则低密度校验码的度序列设计，基于右边正则序列提出了一种改进型右边正则序列，证明了此序列为渐近拟最优的，对基于几类现有典型度分布序列的级联型低密度纠删码进行了模拟仿真及性能分析； 3．研究了现有的具有较大围长的低密度校验码设计方法，提出了一种新的构造具有较大围长的正则低密度校验码方法并对其在高斯信道下的纠错性能进行了仿真，提出了渐进边增长算法的改进算法，使采用改进后的算法构造的低密度校验码能够严格满足给定的度序列分布； 4．对低密度校验码的快速编码问题进行了深入研究，指出了旋风码和重复累积码能够达到线性编码的原因及其与可快速编码的低密度校验码之间的关系，提出了两种可线性编码的低密度校验码的构造方法并对其在高斯信道下的纠错性能进行了仿真。