自从宇宙现处于加速膨胀阶段被发现以来,物理学家们投入大量的精力去研究宇宙加速膨胀的原因。想要解释宇宙加速膨胀,可以修改引力或引入一种新的物质,这种物质具有负压,即暗能量。暗能量的起源、性质对我们来说都是谜,越来越多的有关暗能量的理论模型被提出。暗能量的最简单的候选者是含有宇宙学常数的模型,它的能量密度是常数。到现在为止,这和观测数据还符合得很好。起初,宇宙学常数是爱因斯坦在1917年引入的为了在他1915年创建的广义相对论的体系下实现静态宇宙。可是不久之后,当哈勃通过测量遥远星系的退行速度证明宇宙是在膨胀的,并非像爱因斯坦所设想的保持静态。之后,爱因斯坦放弃了在场方程中添加宇宙学常数的想法。1998年宇宙加速膨胀发现以后,宇宙学常数再次复活,作为推动宇宙的晚期加速膨胀的一种暗能量模型。但是宇宙学常数模型又无法解释精细调节问题以及巧合性问题。为了解决宇宙学常数所无法解释的精细调节和巧合性问题,动力学标量场,如quintess ence,K-essence,phantom,Tachyon等被提出作为动力学暗能量模型。这些模型都能够在某种程度上缓解或者解决精细调节以及巧合性问题。如果通过相平面分析,标量场有不依赖初始条件的吸引子解,那么巧合性问题就能得到解决。对于quintessence等标量场的研究已经有很多,而且也都找到了吸引子解。可是,这些吸引子解的结果是?m=0,这与观测不相符。为了更好地解决巧合性问题,大家开始研究标量场与引力非最小耦合情形。本文介绍宇宙学常数模型和标量场模型。以quintessence模型为例,介绍最小耦合标量场的动力学分析,通过对标量场自治系统求解,得到临界点,再分析临界点稳定性,把稳定不动点作为晚期宇宙的解,这样利用相平面就能展示宇宙的演化状态。然后,以类似的方法研究带导数的非最小耦合的标量场的动力学。不同的是,quintessence模型中不考虑标量场与物质的相互作用,即最小耦合的情况,是最简单的形式。我还对几种典型的非最小耦合标量场做了详细介绍,这几种非最小耦合标量场的研究都表明非最小耦合标量场有一些独特的性质,有一定的优越性,会产生一些不同的宇宙学结果。基于这些研究思想,我们把标量场与引力的相互作用考虑进来,对一种指数势的带导数的非最小耦合的标量场做动力学分析,求出其临界点,并对得到的临界点存在性条件以及稳定性进行分析。结果发现,对于quintessence模型的情形,考虑不考虑耦合作用得到的稳定点是一样的。对phantom场情形,暗能量的吸引子解仅在最小耦合情况下存在。对无标准动能项的非最小耦合情况,只有de-Sitter吸引子解存在,而且暗能量标度解不稳定。