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自从C．J．Mulvey于1986年提出Quantale概念以来，Quantale理论受到了数学家和逻辑学家的关注．基于Qllantale和C<*>-代数的基本理论， C．J．Mulvey和J．W．Pelletier于1992年提出了对合Quantale的概念．在过去的十几年中，许多学者对对合Quantale结构作了大量的研究．本文研究了几类对合Quantale结构，并根据J．Rosicky提出的Quantum frame的概念，给出了⊙-对合Quantale的概念，对子⊙-对合Quantale及⊙-对合Quantale范畴性质作了较为细致而深入的研究．本文的主要内容如下：
第一章预备知识．本章给出了将要用到的格论，Quantale理论和范畴理论的基本概念和结果．
第二章余支撑Quantale．首先给出了对合Quantale上余支撑的概念，研究了其一系列结论和性质．其次，给出了稳定余支撑Quantale的定义，得到了余支撑Quantale是稳定余支撑Quantale的充要条件．并且，证明了在一定条件下稳定余支撑是对合Quantale核映射．
第三章对合Quantale上的对合序关系．首先给出了对合Quantale上对合序关系的概念，构造了几个对合序关系，证明了对合Quantale上的《关系和关系在一定条件下是对合序关系．其次，给出了对合Quantale上*-Λ-映射的概念，讨论了对合序关系及*-Λ-映射的关系，并进一步研究了它们的性质．
第四章⊙-对合Quantale及其范畴性质．首先给出了⊙-对合Quantale,⊙-对合Quantale同态及子⊙-对合Quantale的概念，构造了一系列子⊙-对合Quan-tale．其次，研究了⊙-对合Quantale范畴中收缩，始对象，终对象等特殊对象，给出了它们的具体刻画．证明了⊙-对合Quantale范畴既是连通范畴又是点化范畴．最后，给出了⊙-对合Quantale范畴的等子的结构，证明了⊙-对合Quantale范畴有乘积和拉回，并且是完备范畴．