大部分多目标优化算法集中于提高Pareto前沿的分布,但是对影响Pareto前沿分布的Pareto解集还没有太多的关注。当前,多模态多目标优化问题的Pareto解集至少有两个不同的子集对应同一个Pareto前沿,因此研究这一问题可以平衡对二者的关注度。不过,在解决多模态多目标优化问题时,现存的进化算法容易陷入局部最优,这样往往会导致搜索到的解的数量不足并且分布不均的情况发生。为减少这些缺点,本文提出了一种多模态多目标差分进化算法。该算法设计了一个预选择机制和一种变异边界处理方法,这样不仅可以提高最优解的数量,而且可以改善它们的分布。同时,本文也构造了一些新型的、在Pareto解集和Pareto前沿上具有不同形状的多模态多目标优化问题。通过将所提算法与当前流行的四个算法进行比较,最终实验结果表明所提算法在性能上比其他算法更具有统计性优势。另外,为了进一步验证所提算法的性能,也将其应用在求解非线性方程组问题上,实验结果也表明所提算法在获得解的数量和成功率上都比其他算法有显著的提高。本文的主要研究内容如下:首先,介绍了多模态多目标优化的研究背景和意义,阐述了差分进化算法的现状和步骤,针对多模态多目标优化问题的研究现状中存在的缺点和不足,提出了一种多模态多目标差分进化算法。其次,详细介绍了多模态多目标差分进化算法,细致说明了算法的动机和创新点,着重描述了预选择机制和变异边界处理方法。再次,将多模态多目标差分进化算法在测试函数上进行了具体的测试,所做的工作包括所提算法与被比较算法之间评价指标测试结果对比、图形对比、统计结果对比、所提算法与它对应的多个变体之间的对比,并将种群大小和所提策略对算法的影响进行了总结分析等。接着,将多模态多目标差分进化算法应用在非线性方程组上,所做的工作包括所提算法的实验结果列举、各个算法的评价指标结果对比、统计的结果对比以及分析等。最后,简单介绍了图形用户界面的主要功能和设计结果,该界面可用于进行直观的算法比较和参数分析。另外,对本文进行了工作总结,也对当前工作中出现的不足以及未来改进的方向进行了展望。