本文以ATM方法为基础分别讨论了量子力学中自由势场中变质量粒子的透射率问题，复数无反射势和相位调制型振荡场生化传感器的理论分析问题。在导论中论文对量子力学中的超对称理论进行了简单介绍。接下来介绍了在一维任意势函数中怎样去建立转移矩阵。我们把一维任意势函数无限分割成一系列薄层，当薄层宽度趋于无限小，可用运用常数势来替代每一薄层内的势函数，而这一系列阶跃势与该势函数有关。再用指数形式的叠加形式表示各薄层内的波函数，再借助其导数的连续性质，就可以得到该波函数的转移矩阵。并通过计算导出了ATM相位方程。基于ATM方法，本文研究了在一维自由势场（V (x)0）中变质量分布粒子的透射率。运用点正则变换方法，我们知道变质量分布粒子的等效势场的类型与其透射谱密切相关。当等效势为势阱，则在本征能级处达到极大的透射率。而为势垒时，当势垒高度大于粒子入射能量时，具有很小的透射率，而当势垒高度低于粒子能量时，透射率就会在1附近震荡。在对无反射势的研究中，本文首先运用不连续的几个函数来构造超势，通过分析得出了无反射势是不正确的。本文指出复数无反射势可以运用复超势来构造，并对运用这种方法构成的势的稳健性进行了检验。量子力学与经典力学相比，有一些非常奇特的物理现象。其中我们把粒子在吸引势中被反射现象（或者在到达转折点前被反射的现象）称之为量子反射，我们知道在量子力学中即使能量比其更高的势垒，粒子具有一定的几率将其穿透，我们把这种现象称为量子透射。近几年超冷原子的原子全息图和原子镜得到了人们的大量关注，一些具有透射现象的纳米电子器件也逐渐得到开发，但是对于实验我们并不能做出很好的理论解释。本文对一维任意无吸收势函数中的粒子进行研究，通过运用ATM方法得到的粒子反射率公式。本文还通过对SymmetricalMetal-Clad Waveguide SMCW振荡场生化传感器研究，提出了运用相位调制方法来调制传感器并对其可行性进行了理论分析。同时通过对Mach-Zehnder干涉实验的改进，进而得出了相位调制的实验装置。通过理论分析计算得出：与光强调制方法相比，相位调制方法具有更高的灵敏度且在折射率上也具有更大的变化范围。