本文中，我们主要讨论关于非线性Schr(o)dinger方程适定性、稳定性以及局部光滑性的一些问题。　　 首先我们讨论了幂次型和Hartree型混合的非线性Schr(o)dinger方程，研究在两个非线性项的相互作用和影响下，非线性Schr(o)dinger方程解的局部存在性、整体存在性、散射性质以及解的破裂问题，获得了一个相对全面的结论。特别是利用高低频分解和已有的稳定性结果解决了能量临界和质量临界混合的情形。　　 其次，我们研究了在分数阶Sobolev空间Hs(0＜s＜1)中幂次型Schr(o)dinger方程的解对初值的连续依赖性问题．连续依赖性是适定性理论中的一个基本问题，现有的我们所关心问题的结论是Cazenave等在二十多年前得到的，但并不是Hadamard意义下的连续依赖（即，解收敛的Sobolev空间都会有正则性的损失）。我们通过证明Besov空间中一种非线性叠加性质以及解在某些Lp空间中的收敛性得到了临界与次临界情形的Hadamard意义下的连续依赖性。并且说明了方程的流在何种情况下是局部Lipschitz连续的，在何种情况下是局部H(o)lder连续的。对于1＜s＜min{2，(N/2)}情形，我们不仅弥补了Pecher在97年所得结论证明过程中的缺陷，而且还证明了相关的连续依赖性问题.　　 除了连续依赖性，我们还得到了带调和位势的Schr(o)dinger万程的局部光滑性效果．我们利用解在时间趋向于无穷大时的渐近性态以及一些特殊的光滑函数得到了我们所讨论方程的局部光滑性效果，并且如同自由Schr(o)dinger方程的现有结论一样，我们的局部光滑性效果也具有一致的上界和下界。自由Schr(o)dinger方程作为带调和位势方程的特殊情况，我们的结论包含了自由Schr(o)dinger方程的已有结论，特别地，对于下界估计，我们的结论要好于Vega等人在07年得到的关于自由Schr(o)dinger方程的结论。　　 在文章的最后，我们还研究了关于时间振荡且能量临界的Schr(o)dinger方程的解与其对应无振荡临界Schr(o)dinger方程的解之间的收敛关系。对于能量次临界的情况，相应的问题已经被T.Cazenave和M. Scialom解决，我们将他们的结论推广到了能量临界情形．临界情形与次临界情形最大的不同点在于当控制非线性项时系数不会再与时间有关，因此不能利用时间充分小来控制非线性项．我们利用方程自身的性质以及构造辅助空问的办法，说明方程的流是局部Lipschitz的，从而利用标准的连续性方法得到我们的结论。