自宇宙加速膨胀被发现以来,宇宙学再次成为一个需要进行深入研究的领域。宇宙暂现源,特别是超新星、伽玛射线暴(GRBs)、快速射电暴(FRBs)等极端天体爆发现象在宇宙学中具有十分重要的应用前景。一个重要的原因是它们的光度很大,使得它们的可探测红移很高,因此可以成为我们研究高红移宇宙的探针。同时,这些天体爆发现象基本上都与恒星的演化有关,而恒星演化过程是宇宙中物质演化的一个重要机制,因此这些暂现源对我们研究宇宙的物质演化也有着重要的作用。除此之外,其他天文观测,如哈勃参数(H(z)),重子声波震荡(BAO),以及强引力透镜(SGL)效应等观测都可以为我们提供宇宙演化的信息。在本文第一章中,我们将简要介绍宇宙学基础和各种天文观测在宇宙学中的应用。第二章中我们首先分析了不同红移处的宇宙平均恒星形成率和恒星质量密度的测量数据,发现两者之间存在着较为显著的矛盾,并进而分析了造成这种矛盾的可能原因。在第二节中我们分析了 Swift卫星观测的具有红移测量的长周期GRBs的光度函数和爆发率随红移的分布,发现其光度函数随红移存在演化,而其爆发率在z>1时与宇宙平均恒星形成率相符,而在z<1时却显著地高于宇宙平均恒星形成率。第三章中我们提出了应用FRBs对宇宙学固有距离和红移的关系进行限制的新方法,这也是FRBs在宇宙学中的新应用。通过Monte-Carlo模拟,我们发现如果未来有500个具有红移测量的FRBs样本,就可以将宇宙的固有距离与红移的关系的精度限制在可以接受的水平,并进而对宇宙学曲率进行宇宙学模型无关的独立限制。第四章中我们基于引力势所造成的Shapiro时间延迟提出了两种应用暂现源检验广义相对论的基础之一——弱等效原理的新方法,它们克服了前人工作中其他因素对Shapiro时间延迟测量的干扰,可以得到更加可靠的结果。首先我们介绍利用全天GRBs的时间延迟样本对弱等效原理进行限制的方法,其精度可以达到10-14量级。随后我们介绍应用被强引力透镜化的暂现源对弱等效原理进行限制的方法,如果未来我们观测到强引力透镜化的GRBs,该方法的限制精度能达到10-7的量级。第五章中我们介绍其他天文观测在宇宙学中的应用的工作。第一节中我们提出了一个纯几何效应的限制宇宙学曲率的方法,它较之前的类似方法可以得到对宇宙学曲率更强更可靠的限制。将该方法应用于当前的观测数据,我们得到对宇宙学曲率参数的限制为-0.09±0.19,这与平坦的宇宙相符。第二节中我们进一步拓展了我们的工作,利用H(z)和BAO的观测数据对Hubble常数,平坦的ACDM宇宙学模型,宇宙由减速膨胀到加速膨胀的转变红移,以及宇宙学曲率进行了限制。在最后一章,我将对有关工作在未来研究中的进一步拓展进行展望。