空间光孤子本质上是光波传输时自发衍射效应与传播介质的非线性效应共同作用下的结果。空间光孤子可以在传输时保持波形不变,并且彼此相遇时又能像粒子的弹性碰撞一样,因此在全光器件、光控光技术以及光信息处理等方面有巨大的应用价值。近年来,宇称-时间（PT）对称复数势中的空间光孤子研究不断被接连报道,证明了复数势中是可以存在稳定孤子的。本文的研究也是基于复数势中的空间光孤子展开的,主要研究内容如下:首先研究了二维非PT对称复数势支持的聚焦克尔介质中空间光孤子的性质。发现连续了孤子族并且可以存在稳定区域。在这些复势的线性谱中有几个离散的特征值。基本孤子从最大的离散本征值分叉出来,而偶极孤子从第二或第三大的离散本征值分叉出来。我们进一步发现孤子线性稳定谱的特征值以共轭对的形式出现。详细讨论了不同复势参数对孤子稳定性的影响并给出这些复势中孤子的横向能流矢量。其次,本文还研究了PT对称光学晶格中分数阶衍射效应的非局域空间光孤子。基本孤子族在半无限带隙中存在并且存在稳定的区域。在一般非局域程度中,非局域基本孤子存在两个稳定的区域。研究还发现反相位偶极孤子在第一带隙中的低功率区域稳定。并且随着莱维增加,偶极孤子更加靠近第二布洛赫带的较低的一侧。分数阶衍射效应对基本孤子和偶极孤子都有调制作用,在一般非局域程度中,随着莱维指数的减小,孤子的稳定区域变宽。但是在强的非局域程度中,分数阶衍射效应对孤子的稳定区域影响不大。非局域程度的增加会减小孤子的稳定区域,但是孤子的功率会显著提高。