随着量子理论的发展和应用,量子态的量子性在量子光学、量子生物学和量子信息学等领域扮演着越来越重要的角色。对量子态的量子性研究能丰富量子理论,还可解释量子现象,拥有广泛的应用前景。波粒二象性是量子体系的互补属性之一。因此,探索不同量子系统的量子性对于推动量子理论的实际应用具有重要的意义。本文主要数值研究在非均匀势场晶格系统、量子随机行走系统以及量子噪声信道中量子态的粒子性和波动性,对相应的现象做出解释,得出相关结论。首先,借鉴量子信息处理中发展的度量波动性和粒子性的量子相干性C和格点区分度D_Q,详细研究了几个典型的非均匀势场晶格系统中单电子态的C和D_Q。数值结果表明:在局域相,C小于D_Q,即波动性小于粒子性;在扩展相,C大于D_Q,即波动性大于粒子性。其次,研究了一维量子随机行走模型,分别讨论了硬币算符、系统初态、位相缺陷等因素对行走者量子态量子性的影响。数值结果表明:度量粒子性的可预测度P和度量波动性的可见度V能反映出行走者的粒子性和波动性以及局域化特征。最后,研究了不同的退相干信道对单量子比特量子态的量子性的影响,理论推导出了可预测度P和可见度V的解析表达式。数值结果表明:在相位阻尼信道中量子态的P只和输入态有关,而V与信道参数和输入态有关;在退极化信道中P和V都和信道参数有关;在广义幅度阻尼信道中P和V与信道参数和输入态有关。