图像处理与模式识别是一门前沿的交叉学科,其中边缘检测、图像分割以及目标的表达等都是该学科的主要研究方向。而图像分割又是图像处理、模式识别和人工智能等领域中一个十分重要的研究课题,也是图像理解的基础和计算机视觉领域低层次视觉的经典研究难题。本文结合“基于IBR的仿真图像生成理论与技术研究”、“仿真实时图像生成和分析系统”及“基于图像的虚拟战场环境生成技术研究”等项目,以Gap统计方法为主线,系统深入地研究了基于Gap统计方法的图像分割理论与算法,所取得的主要研究成果与创新之处为: (1)全面分析与总结了前人关于图像分割的随机统计模型、几何分析模型和神经网络模型等,首次提出了基于“Gap Statistic”的思想来研究图像分割的理论与算法; (2)提出了函数Gap的一般概念,依据边缘判断的不同特征或标准,定义了几种具体的函数Gap,分析了不同函数Gap之间的关系。并利用函数Gap的理论,首次研究了图像的Gap统计特性,提出了边缘检测的Gap统计模型; (3)提出了图像中点Gap的概念,研究了图像中边缘的点Gap特征,导出了广义阶跃边缘和广义屋脊边缘的表示方法,建立了图像多尺度边缘检测的点Gap模型,并提出了点分布Gap的图像多尺度边缘检测算法,进一步研究了点顺序秩和Gap及其理论在边缘检测中的应用; (4)基于Gap统计理论,利用图像像素之间的近程和远程相关性,提出了加权Gap的概念;提出了多尺度加权邻域的图像边缘检测模型与算法,并分析了Gap算子与Sobel边缘检测算子的关系; (5)提出了函数特征、间隙、总间隙及全间隙等概念,建立了图像分割的Gap统计模型,并给出了较为详细的算法。分析了图像分割Gap统计模型中正则部分和奇异部分的特点,导出了区域特征自相似函数的分割结果与模型调节参数的关系。比较了用于图像分割的Gap统计模型与Mumford-Shah模型,结果表明图像分割Gap统计模型的复杂度明显低于Mumford-Shah模型。