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设Γ=(X,R)是一个直径大于等于3的有限连通二部图.定义图Γ2如下:其顶点集合为X，两个顶点x，y相邻当且仅当在Γ中θ（x，y）=2.易知，图Γ2有两个连通分支.Γ2在每一个连通分支上诱导出的子图叫做Γ的半图，记为1/2Γ.将超立方体H(2D+1,2)的半图记为1/2H(2D+1，2)，熟知，1/2H(2D+1，2)有两个Q-多项式结构，分别为E0，E1，…，ED和E0，E2，E4…，E3，E1.把具有第二个Q-多项式结构的图1/2H(2D+1，2)记为1/2H"(2D+1，2). 设D是一个正整数，N是一个基数为4D+2的集合.半折叠超立方体1/2H(4D+2，2)定义如下:其顶点集合为X={(S，S)|S和S是N的一个分拆,S和S的基数均为偶数}.X中的两个顶点(PP),(Q，Q)相邻当且仅当min{|P△Q|，|P△Q|}=2，其中P△Q:=P∪Q-P∩Q. 本文利用Leonard对，泛包络代数U(sl2)等理论分别刻画了半超立方体1/2H"(2D+1，2)和半折叠超立方体1/2(H)(4D+2，2)的Terwilliger代数结构.